Álgebra relacional:

Conjunto de operaciones encargadas de la manipulación de datos agrupados (relaciones). Las operaciones describen la manipulación de datos, representación intermedia de consulta a una base de datos. 

Al aplicarse una operación una tabla hay de resultado otra tabla.

Figura 24. Imagen de introducción al álgebra relacional.

Operadores:

• Comparación. 
• Conjunción. 
• Disyunción. 
• Negación. 

Figura 25. Operadores de álgebra relacional.

Seleccionar (σ):
Selecciona el valor de ciertas tuplas y también filas completas.

Estructura:

σcondición( R ) = {t∈R : condición (t) es cierto}

Ejemplo:
σnombre='David' (Tabla)

σid=12 (Tabla)
σnombre='David' and id=12(Tabla)

Figura 26. Ejemplo de operación de álgebra relacional "seleccionar".

Figura 27. Demostración de filas al realizar operación.



Es representado así también:
σcondición( R ) = select * from where

Proyectar ( π ):
Muestra columnas enteras.

                                   Figura 28. Demostración de columnas al realizar operación.

Figura 29. Ejemplo de operación de proyección.

Figura 30. Segundo ejemplo de operación proyección.

Ejercicio de operación de álgebra relacional compuesta.

Figura 31. Ejemplo de operación compuesta.

Eliminar Duplicados ( ઠ ) :
Elimina tuplas duplicadas en una relación.

Figura 32. Ejemplo de eliminación de filas.

Figura 33. Ejemplo de eliminación de filas y además evidencia de que 2001 no se repite.

Producto cartesiano ( x ):
Operación binaria en la cual obtenemos una nueva tabla con los atributos de las dos tablas iniciales.

Figura 34. Ejemplo de operación producto cartesiano.

Ejemplo completo de proyección, selección y producto cartesiano.
πpelicula.nombre , estudio.nombre( σpelicula.idEstudio=estudio.idEstudio(Pelicula x Estudio))

Figura 35. Ejemplo de operación de producto cartesiano.

Figura 35. Explicación de funcionamiento de producto cartesiano.

Figura 36. Estructuración de producto cartesiano en SQL.

Figura 37. Estructuración al seleccionar combinaciones en SQL.

Foránea 

Operaciones de conjuntos: Se trabajan sobre dos o más relaciones que sean compatibles. 

Unión: 

A={a,b,c} B={c,d,e,f}

Figura 38. Registros repetidos aparecen una sola vez en ejemplo de unión.

Intersección:

Figura 39. Ejemplo de intersección.

Diferencia:

Figura 40. Ejemplo de diferencia.

REFERENCIAS:

Camacho, E (2015). ”Operaciones algebraicas relacionales”. Recuperado de: https://sg.com.mx/revista/42/nosql-la-evolucion-las-bases-datos#.WCKFRtXhCM8

Sepúlveda, W. (2013). “Consultas en SQL: Llegaron para quedarse”. Recuperado de: http://basesdedatosnosql.blogspot.com/.